Сравнение соотношений (4.20) и (4.18) показывает, что достигнуто заметное улучшение схемы эксперимента. Для полного задания формы уравнения (4.20) необходим теперь только один экспериментальный результат. Читатель может легко убедиться в том, что работу насоса нельзя описать с помощью такого упрощенного закона, как уравнение (4.20). Ясно, что при выборе основных размерностей где-то была допущена ошибка.

Чтобы избежать чрезмерного упрощения, аналогичного имевшему место при анализе работы насоса, некоторые авторы рекомендуют придерживаться следующего правила: «Выбираемые размерности должны быть независимыми» [4]. Это правило предостерегает также против чрезмерного упрощения задачи выбора соответствующей системы размерностей. Например, Ипсен показал, что выбор размерности угла в качестве основной приводит к существенному упрощению безразмерных комбинаций, описывающих электрическую цепь [6]. Обычно же углы рассматриваются как безразмерные функции двух величин, имеющих размерность длины.

При теплопередаче путем естественной конвекции, используя систему основных размерностей MLQT (где Т -— температура), получаем следующие комбинации:

что удовлетворяет л-теореме (8 — 4 = 4). Если использовать систему из пяти основных размерностей LM0TH, где Н — количество тепла, вместо ML²0~^z. то получим

что является проверенной на практике комбинацией для экспериментов такого рода. Заметим, что уравнение (4.22) представляет собой частный случай более общего

уравнения (4.21). Уравнение (4.21) превращается в уравнение (4.22) только в том случае, если две первые комбинации справа в формуле (4.21) перемножаются.

Тот факт, что использование в системе теплопередачи пяти основных размерностей вместо четырех дало «хороший» результат, а использование четырех основных размерностей вместо трех при анализе работы насоса дало «плохой» результат, свидетельствует о том, что в процессе описания новой или неизвестной системы исследователь должен проявлять большую осторожность при выборе основных размерностей.